Question

如图,BD⊥CD,BD平分∠ABC,∠ABC=∠DCB,∠ABD=∠ADB, 求证AD∥BC

Answer 1

 

证明：

因为BD⊥CD,

所以∠C+∠DBC=90°

因为BD平分∠ABC

所以∠ABD=∠DBC

所以∠ABD+∠C=90，

因为∠ABD=∠ADB,

所以∠ADB+∠C=90

因为∠BDC=90°

所以∠ADB+∠BDC+∠C=180°

所以AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）