已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足向量|MN|×向量|MP|+向量M
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求动点P的轨迹方程？...
已知两点M(-2,0),N(2,0),点P为坐标平面内的动点，满足向量|MN|×向量|MP|+向量MN×向量NP=0,求动点P的轨迹方程？
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你确定条件是：|MN|*|MP|+MN·NP=0？
设P点为(x,y)，则：MN=(4,0)，MP=OP-OM=(x,y)-(-2,0)=(x+2,y)
即：|MP|=sqrt((x+2)^2+y^2)，NP=OP-ON=(x,y)-(2,0)=(x-2,y)
故：4sqrt((x+2)^2+y^2)+(4,0)·(x-2,y)=4sqrt((x+2)^2+y^2)+4(x-2)=0
即：(x+2)^2+y^2=(x-2)^2，即：y^2=-8x
设P点为(x,y)，则：MN=(4,0)，MP=OP-OM=(x,y)-(-2,0)=(x+2,y)
即：|MP|=sqrt((x+2)^2+y^2)，NP=OP-ON=(x,y)-(2,0)=(x-2,y)
故：4sqrt((x+2)^2+y^2)+(4,0)·(x-2,y)=4sqrt((x+2)^2+y^2)+4(x-2)=0
即：(x+2)^2+y^2=(x-2)^2，即：y^2=-8x
追问
sqrt什么意思呢
答案是对的
追答
二次跟下，就是根号
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