Question

有效数字与不确定度的关系是什么？

有效数字与不确定度的关系 有效数字的末位是估读数字，存在不确定性。一般情况下不确定度的有效数字只取一位，其数位即是测量结果的存疑数字的位置；有时不确定度需要取两位数字，其最后一个数位才与测量结果的存疑数字的位置对应。 由于有效数字的最后一位是不确定度所在的位置，因此有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)。测量值的有效数字位数越多，测量的相对不确定度越小；有效数字位数越少，相对不确定度就越大。可见，有效数字可以粗略反映测量结果的不确定度。

Answer 1

有效数字和小数点后的位数是不同的概念。 JJF1059规定，测量不确定度的有效数字位数不超过两位，测量结果和不确定度的末位数要对齐。因此： 第一，无论测量结果的准确度高低如何，其测量不确定度的有效数字也只能是一位或者两位，所以不确定度的有效数字个数与测量结果准确度高低无关，不确定度的末位数处在小数点后的位置和测量结果的准确度有关联。笼统地说“有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度(或误差限值)”是不正确的。 第二，根据末位数对齐的规定，测量结果的有效数字个数受测量不确定度的一个或者两个有效数字在小数点后的位置所限，不能多，也不能少。由于不确定度末位数与测量结果准确度有关联，不确定度末位数所处小数点后的位置决定了测量结果末位数所处小数点后的位置，测量结果末位数所处小数点后的位置不仅决定了测量结果的准确性，也决定了测量结果有效数字的个数，因此我们可以说测量结果有效数字个数在一定程度上反映了测量结果的准确性。但是说测量结果的“有效数字在一定程度上反映了测量值的不确定度”也是不确切的。很有可能测量结果的末位数0被忽略（例如卡尺检定149.8mm，示值误差为0时，测量结果往往被写成149.8，少写了一个0），或者测量结果的近似计算原因夸大了其末位数在小数点后的位置（例如用三针检定螺纹塞规中径的计算结果，往往末位数超出了不确定度末位数的位置），这两种情况都会错误估计不确定度的末位数位置，根据现有测量结果的有效数字错误判断其不确定度。但是如果反过来说“测量结果的不确定度在一定程度上反映了测量结果的有效数字个数”就是对的了。

Answer 2

JJF1059规定在评定不确定度时有效位数最多不超过两位有效位数，