制造一个容积为V的圆柱体油桶，问如何设计底面半径和高度可使用料最省？用高数方法解题。
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假设油桶底面半径为r，高为h
则
V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=? S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end
则
V=PI*r方h
推出 h=V/PI*r方
油桶表面积S=底面+侧面=PI*r方+2PI*r*h
S=PI*r方+2PI*r*V/PI*r方
现在的问题变成 当 r=? S取得最小值
dS/dr=你自己求=0
r=?
h= V/PI*r方=?
end
更多追问追答
追问
我自己计算示为有盖，的油桶。S=2 * pi * r 方+2* pi *r*h ,h=v/pi*r方。对H求导。H=根号下（v/(pi*r)）.R=v/(pi *r). 帮我看看计算对吗？谢谢！
追答
H 和 R 分别是什么
还有为什么要对H求导呢？
不是要求最小的表面积么？
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上海骅呈包装机械
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拉格朗日数乘法不解释！
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