Question

【初二数学题！！！！！】

已知关于x的方程x^2+(2k+1)x+k^2-2=0有两个不相等的实数根（1）求k的取值围；（2）是否存在实数k，使得此方程两根的平方和等于11？若存在，求出相应的k的值；若不存在，说明理由。

Answer 1

【参考答案】

（1）△=(2k+1)²-4(k²-2)>0
4k²+4k+1-4k²+8>0
4k>-9
k>-9/4

(2)设两个根为a、b
根据韦达定理可得
a+b=-2k-1, ab=k²-2
∴11=a²+b²=(a+b)²-2ab
即 (-2k-1)²-2(k²-2）=11
解得 k=1或-3
∵k>-9/4
∴k=1