Question

正方形边长为10厘米，求阴影部分面积，小升初的题，解法越简单越好。

Answer 1

将下面两个补到上面，就成了半个正方形减去一个18°角的扇形S=10*5-π*5*5*（18°/360°）＝50-125/4*π

先算出阴影部分面积+两个18°扇形面积=圆面积=πR2=3.14×25=78.5

上边两个扇形面积相加是大圆面积的十分之一，所以阴影部分面积是78.5-7.85=70..65cm2。

设D点为﹙a,b﹚ 0＜duc＜5     0＜d＜10

∴c²+d²=10²

﹙c﹣5﹚²＋﹙d﹣5﹚²=﹙5﹚²

∴c=2.943  ㎝    d=9.557  ㎝

∴sin∠DOC=9.557/10

∴∠DOC﹣45°=27.89°

sin∠DO1H=﹙5﹣2.943﹚/5   

 ∴∠DO1E=24.295°+45°=69.295°

DE=DO1×sin69.295°=5×0.9354=4.677

O1O=√2×5=5√2

∴S红

=πr²×69.295°/360°＋DE×O1O/2－πR²×27.89°/360°

=7.317 ㎝²

∴S阴影

=4×7.317

=29.27  ㎝²

扩展资料：

扇形还与三角形有相似之处，上述简化的面积公式亦可看成：1/2×弧长×半径，与三角形面积：1/2×底×高相似。

扇形面积

公式：

S扇=（lR）/2 （l为扇形弧长） =(1/2)θR²(θ为以弧度表示的圆心角)

S扇=（n/360）πR²

s扇=1/2lr（当知道弧长时）

（n为圆心角的度数,R为扇形的半径）

注：π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14

参考资料来源：百度百科-扇形面积

Answer 2

　　正方形中间画一水平横线，上面阴影部分正好补在下面，再减去18度空缺。
　　10 X 5 - 5 X 5 X 3.14 X 18 / 360 = 50 - 3.925 = 46.075

追问

不对啊，上半部分不是一个标准的扇形，两边半径不等的，你画图就知道了。

Answer 3

先算出阴影部分面积+两个18°扇形面积=圆面积=πR2=3.14×25=78.5
上边两个扇形面积相加是大圆面积的十分之一，所以阴影部分面积是78.5-7.85=70..65cm2

追问

上面单独每个扇形的边长是不等的，18度那两个是三角形的。

Answer 4

将下面两个补到上面，就成了半个正方形减去一个18°角的扇形S=10*5-π*5*5*（18°/360°）＝50-125/4*π

追问

都不画一下图的啊，上半部分不是一个正规的扇形，也就是圆心不在正方形中心。也就是扇形两边的半径是不同的。

追答

额，那连接左侧中点和上半部分扇形圆心，就可以看出上面是两个1/4圆，下面用矩形减去两个小的1/4圆后再加上两个小三角形面积就可以了，附我终于知道为什么我考不了高分了，不好意思了哈，，这也不是小学生能解决得了的吧，上半部分半径得用正切函数呢

追问

我用的也是三角函数做的，小学都没学，这是某某学校招生的题，都不知道该用什么他们能理解的方式教他这道题了，还是谢谢了。