Question

初二的一道数学题关于相似三角形

在RT三角形ABC的直角边AC上有一点P，{点P与点A，C不重合。过点P作直线截三角形ABC，使截得的三角形与三角形ABC相似，满足条件的直线共有几条？
A。1 B。2 C。3 D。4

Answer 1

3条
分别是与斜边，另一条直角边的平行线和一个扭过来的A型相似

Answer 2

有两种截法。
当长50cm的钢筋和20cm，50cm，60cm的边中任意一条为对应边时，都不能做出相似的钢筋三脚架。
当长30cm的边和20cm的边为对应边时。
30/20=75/50=90/60
75+90=165>50,
此种情况下，长50cm的钢筋不够用，所以，不成立。
当长30cm的边和50cm的边为对应边时，
30/50=12/20=36/60
12+36<50
此种情况下，可从50cm的钢筋上截两根分别为12cm和36cm。
当长30cm的边和60cm的边为对应边时，
30/60=10/20=25/50
10+25<50
此种情况下，可从50cm的钢筋上截两根分别为10cm和25cm