Question

数学导数问题高中高2复习 原函数F(X)=C C为常数 F’(X)=0 怎么算的 求过程 那条公式不是代入

F（X+△X)-F(X)/△X 么 求过程算不出来F’(X)为0

Answer 1

根据导数的定义：

本题中，F(x)=C，C为常数，则F(X+△X)-F(X)=C-C=0，所以 F’(X)=0 

追问

f(x+△X)=??

追答

F(x)=C，C为常数，所以F(x+△X)=C
（我给的定义是以f(x)为例子，本题的函数是F(x)哦）

Answer 2

可以这样理解，f(x)是常数，则它定义域内每一点处切线都是它自己，切线斜率处处为0.
lim [f(x+Δx)-f(x)]/Δx = lim (c-c)/Δx =0. 因为常数0除以一个非零无穷小量就是0.
Δx→0 Δx→0

请采纳，谢谢！

追问

Δx取0分母不是？也不就是0没意义了

追答

分母不是等于0，分母是无限趋近于0，但永远和0保持着一定小的差，这个差要多小有多小。

Answer 3

理解导数的实质，为所给函数的斜率，即可理解,如果你非得通过计算得出也可，LimF（X+△X)-F(X)/△X=Lim0,即F（X+△X)-F(X)/△X=0（0=0乘△X），当△X趋向于0，任然=0

追问

f(x+△X)=??

Answer 4

F(x)=C,所以F(x+△X)=F(x)=C ,F(x+△X)-F(x)/△X=0/△X=0 ，即F’(X)=0

追问

f(x+△X)=??

Answer 5

理解…定义…常数！