Question

已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为AB延长线上一点，CE与DF交与点M，BF=BD，

CD=CM
求证：AB=BE

Answer 1

∵CM=CD
∴∠CDM=∠CMD
∵AF∥CD
∴∠CDM=∠BFD(内错)
∵BF=BD
∴∠BDF=∠BFD
∴∠BDM=∠CMD
∴BD∥EC
∵AE∥CD
∴BECD是平行四边形
∴BE=DC
∵ABCD是平行四边形
∴AB=DC
∴AB=BE