Question

一道超难的高中数学题

希望能在明晚12点前得到解答，赏金

Answer 1

我会。。。但是  靠  打字 打不 清楚 。。。能 +我 QQ 不 。。。1574494895

看的清楚不 。。辛辛苦苦  手写  半天 。。。。看不清楚 还是 +我 QQ 吧 。。。

Answer 2

不妨考虑n为完全平方数设n=(2m)²,m是正整数。将求和变成对m的求和。于是原式放大s<∑1/k²(k从2加到2m),而右边是小于1的。再缩小，s>(1/4+…+1/8-7/9)+(9/16-11/25)+…+[(4m-1)/(2m-2)²-(4m+1)/(2m-1)²]+1/(2m)²>0.n为奇数，只需将放缩的式子再补充上余下的项：(1/4+…+1/8-7/9)+(9/16-11/25)+…+[(4m-3)/(2m-2)²-(4m-1)/(2m-1)²]+[(2m+1)/(2m)²-(2m+3)/(2m+1)²]<s<∑1/k²(k从2加到2m+1).对于方括号里的部分可以证明是大于零的。这里不再证明。