Question

试求（2-1）（2+1）（2的平方+1）（2的4次方+1）（2的8次方+1）（2的16次方+1）（2的32次方+1)+1的个位数

Answer 1

解：（2-1）（2+1）（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
＝(2²-1)（2^2+1）（2^4+1）（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^4+1)(2^4-1)（2^8+1）（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^8-1)(2^8+1)（2^16+1）（2^32+1）+1
=(2^16-1)(2^16+1)(2^32+1)+1
=(2^32-1)(2^32+1)+1
=(2^64-1)+1
=2^64
所以，计算结果的个位数是6.

资料来自：http://zhidao.baidu.com/question/533034583.html

Answer 2

答案：6.
过程：多次利用平方差公式，原式等于2的64次方
2的幂次末尾数依次是2、4、8、6循环，64是4的倍数，2的64次方末位是6