Question

把一个高为12cm的圆锥沿高竖直切开成两个半圆锥，表面积之和比原来增加了72cm²，求原来圆锥的体积

要详细。

Answer 1

由于切开成两个半圆锥，增加两个等腰三角形的面，求出增加一个面72÷2=36（平方厘米）；
三角形的底（也就是圆锥的底面直径）=三角形面积×2÷三角形的高（也就是圆锥的底面直径）；
36×2÷12=6（厘米）得出圆锥底面直径为6厘米；
6÷2=3（厘米）得出半径3厘米。
圆锥体积=底面积×高÷2×1/3，
则圆锥体积为3.14×3²×12×1/3=113.04（立方厘米）

望采纳！

Answer 2

增加的是两个等腰三角形的面积，
三角形的高就是圆锥的高，三角形的底边就是圆锥的底面直径
72÷2×2÷12＝6cm 圆锥直径是6厘米 半径是6/2＝3cm
(72÷2的得数是每个三角形的面积，再乘2是因为从三角形面积求底边要先将面积乘2)
所以原来圆柱的体积是 3²×3.14×12＝339.12cm²

Answer 3

这个好理解， 切开后，多出的表面积为2个3角形 这个3角形高和原来的圆锥一样 ，底是原来圆锥的直径， 既然2个3角形高12， 面积72，可以 推算出， 三角形的底是 6
那么圆锥的直径半径是3， 求半径为3高为12的圆锥体积， 套公式就可以。

Answer 4

切开圆锥后增加两个高为12cm ，底是底面直径的三角形，
底面直径长 72/12=6
圆柱的体积 （6/2）²X3.14x12
=339.12cm³
339.12/3=113.04cm³
答;圆锥的体积是113.04cm³