Question

已知定点A(2,0),P点在圆x^2+y^2=1上运动,求线段PA的中点M的轨迹方程

Answer 1

设中点M坐标是（x,y）,P坐标是(xo.yo)

那么有xo+2=2x,yo+0=2y
即有xo=2x-2,yo=2y
又P在圆上，则有xo^2+yo^2=1
即轨迹方程是(2x-2)^2+4y^2=1
即(x-1)^2+y^2=1/4

追问

为什么？xo+2=2x,yo+0=2y

追答

因为M是PA的中点啊，根据中点坐标公式来做的。

追问

哦哦，懂了，为什么我算(2x-2)^2+4y^2=1是负数？？？ 不用了，我明了

Answer 2

PA的中点轨迹还是会构成一个圆，圆心移动到坐标（1，0）上去了，然后半径变成0.5
故轨迹方程为：4（X-1）²＋y²＝1