计算 (1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
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解： 将(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)乘以（1-1/3）,则有：
(1+1/3)（1-1/3）(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=(1-1/3^2))(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=(1-1/3^16)(1+1/3^16
=1-1/3^32
然后再将该结果，除以1-1/3 得到最终结果。3/2 乘以1-1/3^32
(1+1/3)（1-1/3）(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=(1-1/3^2))(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=(1-1/3^16)(1+1/3^16
=1-1/3^32
然后再将该结果，除以1-1/3 得到最终结果。3/2 乘以1-1/3^32
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(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
= 3/2*2/3(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
= 3/2*(1-1/3)(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2*(1-1/3^2)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2*(1-1/3^4)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2(1-1/3^16)(1+1/3^16)
=3/2(1-1/3^256)
= 3/2*2/3(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
= 3/2*(1-1/3)(1+1/3)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2*(1-1/3^2)(1+1/3^2)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2*(1-1/3^4)(1+1/3^4)……(1+1/3^16)
=3/2(1-1/3^16)(1+1/3^16)
=3/2(1-1/3^256)
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