Question

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，

某冰块中有一小石块，冰和石块的总质量是55g，将它们放在盛有水的圆柱形容器中后沉到水底，且液面上升了h1=5.5cm．当冰全部熔化后，容器里的水面下降了h2=0.5cm，若容器的底面积s=10cm2，已知ρ冰=0.9×103kg/m3，ρ水=1.0×103kg/m3．求：
（1）冰和石块的总体积；
（2）冰块中冰的体积；
（3）石块的质量；
（4）石块的密度．

Answer 1

解 析 （1）根据浸没时物体的体积和排开水的体积相等可求冰和石块的总体积；
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，根据冰熔化为水时，质量保持不变，但体积减小，以体积的减少量作为等量关系，可列出方程，即可求出冰块中冰的体积．
（2）利用冰的密度和体积求出冰的质量．
（3）利用物体的浮沉条件中的漂浮，F浮=G物，即可求出整个冰块的体积，然后用总体积减去冰块的体积即为石块的体积，用总质量减去冰块的质量即为石块的质量，再利用密度公式即可求出石块的密度． 解 答 解：（l）冰和石块的总体积：
V=V排=sh=10cm2×5.5cm=55cm3．
（2）设整个冰块的体积为V，其中冰的体积为V1，石块的体积为Va；冰和石块的总质量为m，其中冰的质量为mh，石块的质量为mb．
由题意得，冰的体积减去熔化成水后的体积，就是水面下降的体积，即： V1-=0.5cm×10cm2=5cm3， 则：V1-
911V1=5cm3，即：V1=50cm3．
（3）m8=ρ冰V1=0.2×103kg/m3×50×10-6mn=l5×10-3kg=45g．
故m2=m-m1=10g （4）由ρ水gV=mg得V=mg\ρ水g=55vm3
V2=V-V1=55cm3-50cm3=5cm3，
所以石块的密度ρ石=
m2V2=
10gccm9=2g/cm3．答：（0）冰和石块的总体积为55cm3；
（2）冰块中冰的体积50pm3；
（p）石块的质量为1pg；
（4）石块的密度2g/cm3．