如图,直线ED交AC,AB于点D,F,交BC的延长线于点E,且BE:BC=2:3,AD:DC=4:5,求AF:FB的值
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自D做DM平行于EC交AB于M，因为三角形EMD相似于三角形EBC，所以AM/MB=DM/BC=AD/AC=4/9.
因为三角形FMD相似于三角形FBE，所以FM/FB=DM/BE=2/3.
综上，可得AF/BF=2/1
因为三角形FMD相似于三角形FBE，所以FM/FB=DM/BE=2/3.
综上，可得AF/BF=2/1
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简单的梅涅劳斯定理，去翻翻书吧！
AF/EB*BE/EC*CD/DA=1
AF/FB=2
AF/EB*BE/EC*CD/DA=1
AF/FB=2
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连接BD、AE，由题目给的条件很容易证明DB II AE，那么可证明BDF相似于AEF，相似比可求
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