Question

一道高考数学选择题

为什么匡起来那部分直接大于4

Answer 1

　　这里用到了一的代换，即（1/a+1/b）*1=（1/a+1/b）*（a+b）再展开得后面那个式子，a/b+b/a用到了基本不等式a/b+b/a大于等于2根号（a/b*b/a）所以a/b+b/a大于等于2，所以2+a/b+b/a>=4

Answer 2

a/b+b/a=(aa+bb)/ab={(aa-2ab+bb)+2ab}/ab=(a-b)(a-b)/ab+2 因a>0,b>0,所以(a-b)(a-b)/ab>0，所以(a-b)(a-b)/ab+2>2，所以a/b+b/a>2，所以2+a/b+b/a>4

Answer 3

x+y≥2根号xy，a/b+b/a≥2根号1，所以a/b+b/a≥2，所以2+a/b+b/a≥4