反常积分计算问题,求大神告诉解答过程!!

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2013-04-21 · TA获得超过1299个赞
知道小有建树答主
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追问

=0(p>1)


为什么?

追答

梦水紫灵
2013-04-21 · TA获得超过668个赞
知道小有建树答主
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1/x^p=x^(-p)是幂函数
原函数为[1/(1-p)]x^(1-p)
积分结果为
s=lim(x→+∞) [1/(1-p)][x^(1-p)-a^(1-p)]
当p<1,1-p>0,x^(1-p)→+∞,s→+∞
当p>1,1-p<0,x^(1-p)→0,s→[1/(1-p)][0-a^(1-p)]=a^(1-p)/(p-1)
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