在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,C=π∕3.若△ABC的面积等于根号3,则△ABC的周长为
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解：S=1/2absinC
∴1/2ab×√3/2=√3
∴ab=4
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²-2ab×1/2=4
∴a²+b²=8
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=8+8=16
∴a+b=4
∴△ABC的周长为a+b+c=4+2=6
∴1/2ab×√3/2=√3
∴ab=4
∵c²=a²+b²-2abcosC
∴a²+b²-2ab×1/2=4
∴a²+b²=8
∴(a+b)²=a²+b²+2ab=8+8=16
∴a+b=4
∴△ABC的周长为a+b+c=4+2=6
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