Question

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四棱锥P－ABCD底面边长是边长为4根号2的正方形，侧棱长都等于4根号5，则经过该棱锥五个顶点的球面面积＿ 在数列[an]中，a1＝1，a2＝2，an＋2等于an＋an＋1除以3的余数，也[an]前89项和等于＿

Answer 1

其中O'是圆的中心

∵侧棱长都相等

∴PO⊥底面ABCD

BD=√(BC^2+CD^2)=8

BO=DO=AO=CO=4

PO=√(PA^2-BO^2)=8

设PO'=R

OO'=8-R

∴BO'^2=BO^2+OO'^2

R^2=16+(8-R)^2=16+64-16R+R^2

R=5

S=4πR^2=100π

 

2

an＋2等于an＋an＋1除以3的余数

  表达式不明

是a(n+2)=an+[a(n+1)/3]的余数  还是a(n+2)=[an+a(n+1)]的余数

Answer 2

1、四棱锥为正四棱锥，球心在高上.
易得h=√[(4√5)²-4²]=8
设半径为r，则有(8-r)²+4² =r² ，解得r=5.
代入S=4πr²得S=100π.

2、是不是a(n+2)等于an+a(n+1)除以3的余数？
是的话，a1=1，a2=2，a3=0，a4=2，a5=2，a6=1，a7=0，a8=1，a9=1，a10=2，a11=0
a12=2，a13=2，....，去掉第一项容易看出周期为8，一周期内8个数的和为9.
89÷9=11...1，去掉第一项后刚好后面有11个周期.
所以前89项和为1+11×9=100.

Answer 3

四棱锥P－ABCD底面边长是边长为4根号2的正方形，侧棱长都等于4根号5，则经过该棱锥五个顶点的球面面积　　100π

在数列[an]中，a1＝1，a2＝2，an＋2等于an＋an＋1除以3的余数，也[an]前89项和等于＿
解：这个数列的各项：（1，2，0，2，2，1，0，1，）（1，2，0，2，2，1，0，1，）（1，。。。。。。）。。。。，周期为8，a89=a1=1

Answer 4