Question

若x,y满足x≥1,y≥1,x+y-3≤0,则2y/x的取值,

Answer 1

解：满足在直角坐标系中，三角形区域△ABC。
x=1时，1+y-3=0得，y=2; ；y=1时，x+y-3=0得，x=2.
∴A(1,1)、B(1,2)、C(2,1)
∴当x=1,y=1时，2y/x=1；x=1,y=2时，2y/x=4；x=2.y=1时，2y/x=1
∴1≤2y/x≤4

Answer 2

sina+cosa=1/5

两边平方
sin^2 a+cos^2 a+2sinacosa=1/25

1+2sinacosa=1/25
2sinacosa=-24/25
sinacosa=-12/25
sina+cosa=1/5
所以由韦达定理
sina,cosa是方程
t^2-(1/5)t-12/25=0
的两个根
(t-4/5)(t+3/5)=0
t=-3/5,4/5
但是因为a是三角形的内角
所以0<a<180
sina>0
所以sina=4/5,cosa=-3/5
所以tana=sina/cosa=(4/5)/(-3/5)=-4/3