Question

如图,在平面直角坐标系中,双曲线y=k/x与直线y=3/4x交于A.B，且OA=5 (3)如图3，点P是第一象限双曲线上的一

动点，AD⊥BP与D点，交y轴于N点，BP交X轴于M点，连MN，试探究BM,AN,MN这三条线段之间有何等量关系，证明你的结论

过程写清楚点 只有今天了

Answer 1

（3）结论为：BM²+AN²=MN²．

过点B作BC∥AN，交Y轴于C，连接CM．

∵OA=OB，∠AON=∠BOC，∠ANO=∠BCO，

∴△AON≌BOC，

∴AN=BC，MN=MC，

∵AD⊥BP，

∴BC⊥BP，

∴∠MBC=90°，

∴BC²+BM²=CM²，

即BM²+AN²=MN²．