Question

问一到高中数学题目，求详解

函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]的零点个数是_____。除了用几何画板画，还有什么别的方法

Answer 1

可以令x=tanx
然后设g(x)=x,h(x)=tanx
将问题转化为求g(x)和h(x)在区间[-2π,2π]的焦点个数
或者是求出f(x)的导数
通过判断单调性判断f(x)在区间[-2π,2π]的零点个数

Answer 2

函数f(x)=x-tanx在区间[-2π,2π]的零点个数是____3个_。
除了画图，似乎没什么更好、更直观的办法了。

Answer 3

大学里会更直接明了的学习到，求导，讨论其单调性。简单的求导，高三应该接触了，犹记得，04年有次模拟，位移是s，速度是v，加速度是a，已知s=6（x的平方）+px-k，p，k是常数，求a？05年才知道是简单的2次求导，当年可是慢慢画图解决的。

Answer 4

在同一个坐标轴中画y=x和y=tanx的图像，看交点即可。答案是3。