Question

若a,b,c为△ABC的三边,b,c满足(b-2)方+c-3的绝对值=0,且a为方程a-4的绝对值=2的解，求△ABC的周长，并判

并判断△ABC的形状

Answer 1

∵(b-2)方+c-3的绝对值=0

∴b=2 c=3
∵a为方程a-4的绝对值=2的解
|a-4|=2
a-4=2 或 a-4=-2
a=6(舍去，∵a>b+c=5) a=2
∴△ABC的周长=a+b+c=2+2+3=7
△ABC是等腰三角形

Answer 2

因为a－4的绝对值为2可得a等于2或6.代入第一个方程可知要想此方程等于0.所以b等于2或6.c等于3.又因为a等于b.所以是等腰三角形