Question

高中物理题（动量能量守恒）

两个木块A和B的质量分别为mA=3kg，mB=2kg，A、B之间用一轻弹簧连接在一起。A靠在墙壁上，用力F推B使两木块之间弹簧压缩，地面光滑。当轻弹簧具有8J的势能时，突然撤去力F将木块B由静止释放。求：木块A离开墙壁后，弹簧能够具有的弹性势能的最大值。
我想问一下，为什么A和B共速时弹簧能够具有最大弹性势能？

Answer 1

从物理分析来看
当前面的物体比后面的物体速度快时，弹簧会从短变长，无论初始的状态如何，最终为了达到共同的速度，弹簧一定会变为拉伸状态，向前拉扯后面的物体，同时向后拉扯前面的物体。因为弹簧的力是不能瞬间改变的。所以在两者速度达到相同时，弹簧还是会向前拉扯后面的物体，同时向后拉扯前面的物体。这样在下一刻，后面物体的速度会大于前面物体的速度，弹簧自然就会开始缩短，所以弹簧最长的时候应该是两者速度相同的时刻。
同理，当前面的物体比后面的物体速度慢时，就有弹簧最短的时候是两者速度相同的时刻。
综上所述，由于动量守恒和能量守恒，无论何时，当两者速度相同，相同的速度是唯一的，弹簧有最大弹性势能的时候一定是最短或者最长的时候，所以在两者速度相同的时候，弹簧具有最大的弹性势能。

从数学分析来看
mA×vA+mB×vB=恒量c 动量守恒

mA×vA×vA+mB×vB×vB+弹性势能E=恒量d 能量守恒
当mA×vA×vA+mB×vB×vB最小，E自然最大。所以我们要求mA×vA×vA+mB×vB×vB的最小值。
计算可得，在mA×vA+mB×vB=恒量c 动量守恒的条件下，
当vA=vB=c/(mA+mB)时
mA×vA×vA+mB×vB×vB最小
E最大

所以有A和B共速时弹簧能够具有最大弹性势能

Answer 2

解释为什么A和B共速时弹簧能够具有最大弹性势能：
当撤去F时，弹簧属于压缩状态，B会受到弹力向右做加速运动；当弹簧为自然长度时，由于惯性原理，B还在向右运动，弹簧会被拉伸，A收到弹簧的拉力做加速运动，B做减速运动，此后，弹簧不断被拉伸，直至A和B速度相同；当A和B共速时弹簧被拉伸到最大长度，所以此时弹性势能最大。