Question

已知x-1/x=3,求代数式(2x-3)^2-(x+1)(x-4)的值

Answer 1

x-1/x=3 两边同时乘以x得
x²-1=3x
x²-3x=1

(2x-3)²-(x+1)(x-4)
=(4x²-12x+9)-(x²-3x-4)
=4x²-12x+9-x²+3x+4
=3x²-9x+13
=3(x²-3x)+13
=3×1+13
=3+13
=16

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已知x-1/x=2,求代数式(2x-3)^2-(x+1)(x-4)的值

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Answer 2

x - 1/x = 3等价于x²-1=3x，即x²-3x-1=0

代数式化简
= 4x²-12x+9 - (x²-3x-4)
= 3x²-9x+13
= 3(x²-3x-1) + 16
= 16

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已知x-1/x=2,求代数式(2x-3)^2-(x+1)(x-4)的值

Answer 3

x- 1/x=3
x²-1=3x
x²-3x=1
(2x-3)²-(x+1)(x-4)
=4x²-12x+9-(x²-3x-4)
=4x²-12x+9-x²+3x+4
=3x²-9x+13
=3(x²-3x)+13
=3+13
=16

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已知x-1/x=2,求代数式(2x-3)^2-(x+1)(x-4)的值

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x- 1/x=2
x²-1=2x
x²-2x=1 解得x=1+_根号2
(2x-3)²-(x+1)(x-4)
=4x²-12x+9-(x²-3x-4)
=4x²-12x+9-x²+3x+4
=3x²-9x+13
=3(x²-2x)+13-3x
=13+-根号2