Question

实力相等的甲乙两队参加乒乓球团体比赛，规定五局3胜制，求甲打完4局取胜的概率。

为什么是½的四次方啊，最后一局不是甲肯定赢的么，不应该3C2（0.5）^2*0.5就好了么，为什么还要乘0.5啊

Answer 1

甲前面三局赢了两局的概率是3C2（0.5）^2*0.5
第四局胜 的概率是0.5
故P=3C20.5^4=3/16
最后一局甲是胜，但概率是0.5
这个就等同与甲乙打一场比赛，甲赢的概率。甲肯定要赢，但概率是0.5
故这个0.5必须要乘

追问

不能理解啊，既然肯定要赢了为什么还有概率啊，那不是也有输的可能了吗？

追答

举个例子：乙打一场比赛，甲赢的概率是0.5，而不是1
这个能理解吧，同理该题也是一样的
其实吧，每一场都不是确定的，而是我们的目标是甲胜，甲胜的概率是0.5，不然的话3C2（0.5）^2*0.5中的0.5从何而来？？

Answer 2

（0.5）^2是甲前三局赢了2局，*0.5是另外一局乙获胜，最后再乘以0.5是第四局甲获胜。一共是4个0.5

追问

第四局甲不是一定获胜吗，为什么还要乘0.5呢

追答

问的是甲第四局获胜的概率，没有规定甲第四局必然赢，也有输的可能，问的是“甲第四局获胜”这个事件发生的概率

Answer 3

每次比赛都是个独立事件，所以取胜的概率还是0.5