Question

2013 苏州市 八年级 上 期末试卷 数学 第28题

如图已知四边形OABC是平行四边形（其中O为坐标原点），点A坐标为（4,0），BC所在直线l过点D（0,1），E是OA边的中点，连接CE并延长，交线段BA于点F。
（1）求四边形ABCE的面积；
（2）若CF⊥BF，求B的坐标。
第一小题会做，第二小题不会

Answer 1

（1）三角形OCE全等于三角形AFE，有E为CF、AO中点。所以BC=4，AE=2，易求梯形面积为3.
（2）设CD=X，把CF和BF用x表示出来，又因为三角形BFC面积为4，所以BF*CF=8.求得x=1，所以BD=5，B(5,1)

追问

CF=2根号4-x²，BF=2根号1+x²吗

追答

三角形COD中，DO=1，CD=X,CO=根号下（x^+1）,再在直角三角形COE中，OE=2,CE=根号下（3-x^2）,CF=2CE,再在直角三角形AFE中，AE=2，EF=CE,用勾股定理表示出AF，进而得到BF，最后利用AF*BF=8，即可求出x

Answer 2

（1）三角形OCE全等于三角形AFE，有E为CF、AO中点。所以BC=4，AE=2，易求梯形面积为3.
（2）设CD=X，把CF和BF用x表示出来，又因为三角形BFC面积为4，所以BF*CF=8.求得x=1，所以BD=5，B(5,1)