Question

高等数学问题，我想知道红框里的式子是怎么推出来的。

Answer 1

y 是x 的函数 y = f(x)，
u 是y 的函数 u = g(y)。

u = y/x
y = ux
y' = u'x + x'u
即
dy/dx = xdu/dy × dy/dx + u
dy/dx = xdu/dx + u

追问

u是x的函吗？u对x求导就是du/dx ?

追答

u 是 x 的复合函数。

Answer 2

这不就是乘法的导数嘛。
y=ux
u是x的函数，x也是x的函数。
y对x求导就是
u对x求导，乘以x 加上 x对x求导，乘以u
所以
y'=u'x+u

Answer 3