Question

高中数学 一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为

答案解析是
先求出故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），由点B关于反射轴x+y-5=0
的对称点C（3，5）在反射光线上，用两点式求得反射光线的方程．

我的问题是 B点是怎样的出来的？ 对称点C是怎样求出来的？

Answer 1

B点是在直线2x-y+2=0上去的特殊点。B点到直线x+y-5=0的距离为
│0+2-5│／√1^2+1^2=3/√2。（1）式
设C点（x,y），BC构成的直线与x+y-5=0直线垂直，所以斜率为1，
则设BC直线方程为y=x+b，
将B点带入方程中，算出b=2，则设BC直线方程为y=x+2，
C点到直线x+y-5=0的距离为│x+y-5│／√1^2+1^2=3/√2，结合（1）式可知│x+y-5│=3，
又y=x+2，带入上式算出x=0或者3，所以C点坐标为（3，5）。

Answer 2

解：设L1：x+y-5=0 则L1的斜率是-1
因为BC垂直L1,所以BC的斜率是1
所以直线BC的方程是y-2=1*(x-0)
即y=x+2
解方程组x+y-5=0 y=x+2
可求BC与L1的交点得P（3/2，7/2）
又P点是BC的中点，设C点坐标为（x,y)
所以(x+0)/2=3/2 (y+2)/2=7/2
即x=3 y=5
所以C(3,5)
后面你自已求好了

Answer 3

B点是任取的，符合2x-y+2=0就可以，（0，2）最简单
求对称点我没有太好的方法，你可以将就看看
假设对称点C为（x,y），BC重点应该在直线x+y-5=0上，所以x/2+(y+2)/2-5=0(1)
而且BC与直线x+y=0垂直，所以y-2=x(2)
联立（1）（2）解出C点坐标

Answer 4

我去，怎么都是这种题啊