tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)求证左边等于右边
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证明：因为tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1- tanαtanβ)，
所以：tanα+tanβ=tan(α+β)*(1- tanαtanβ)
即：tanα+tanβ=tan(α+β) - tan(α+β)tanαtanβ)
上式移项得：tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)
所以等式得证！
所以：tanα+tanβ=tan(α+β)*(1- tanαtanβ)
即：tanα+tanβ=tan(α+β) - tan(α+β)tanαtanβ)
上式移项得：tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)
所以等式得证！
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解由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ
即左边=tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=[tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ]+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)=右边
即原式成立。
即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ
即左边=tanα+tanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=[tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ]+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ+tan(α+β)tanαtanβ
=tan(α+β)=右边
即原式成立。
追问
解由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ
关于tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ这里的变换能详细点吗
追答
你好tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）
中（tanα+tanβ）是分子，（1-tanαtanβ）是分母
由tan(α+β)=（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）两边乘以（1-tanαtanβ）
得tan(α+β)（1-tanαtanβ）=[（tanα+tanβ）/（1-tanαtanβ）]（1-tanαtanβ）
即tan(α+β)（1-tanαtanβ）=tanα+tanβ
即tan(α+β)1-tan(α+β)tanαtanβ）=tanα+tanβ
即 tanα+tanβ=tan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ。
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