Question

如图，抛物线y=ax 2 +4 经过x轴上的一点A（-2，0），抛物顶点为点C，P是抛物线上的一动点

如图，抛物线y=ax 2 +4 经过x轴上的一点A（-2，0），抛物顶点为点C，P是抛物线上的一动点。
过P（不与B重合）作X轴垂线，垂足为点M，如图1，若三角形AMC为等腰三角形，求P的坐标。求解啊！（四解）写出主要步骤就行了

Answer 1

易知，a=-1，c=（0,4）。自己求出ac长度q用-1减q得到一解的m点，带入抛物线求出第一个p（ac和am为腰）
用-1+q得到m点横坐标，带入抛物线求出第二个p（ac和am为腰）
求出线段ac的中垂线方程，与x轴有个交点m，带入抛物线求出第三个p（am和cm为腰）（等腰三角形三线合一）
如要第四个p点，就是点b了。若ac为底边，能得到第三个p，若cm为底边，可得到第一个p和第二个p，若以am为底边则只有b点满足条件。所以一共是三个解

Answer 2

前两种：使AC＝AM，那便有两种情况，M可以在A点左右两侧，求出函数解析式然后代入坐标求解就可以了
第三种，以c为顶点，使AM＝AC，则M点横坐标为2，代入求解就行了
第四种麻烦，以M为顶点，使MA＝MC，设OM为x，则（2+x）的平方＝x的平方+16求得x代入求坐标就行了