Question

已知Rt三角形ABC中，∠B=90度，AB=3，BC=4，D,E,F分别为三边AB,BC,AC上的点，则DE+DF+EF的最小值为—

Answer 1

如图所示，H是B在AC上的垂足

F'是F关于BC的对称点

F''是F'关于AB的对称点

E'是E关于BC的对称点

由于角ABC=90，所以F''是F关于B的对称点

则F''E'=F'E=FE,E'D=ED

所以FE+ED+FD=F''E'+E'D+DF>=F''F=2BF>=2BH=2*(3*4/5)=4.8

等号成立当且仅当F与H重合，且D、E与B重合时成立。

追问

错

追答

呵呵，哪里错了呀？
莫非你一定要把F关于AB、BC做对称那样才算对吗。

Answer 2

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