Question

如图,A、B、C为一个平行四边形的三个顶点,且A、B、C三点的坐标分别为(3,3)、(6,4)、（4，6）

（1. 请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标； （2. 求此平行四边形的面积。

Answer 1

（2009•佳木斯）如图，A、B、C为一个平行四边形的三个顶点，且A、B、C三点的坐标分别为（3，3）、（6，4）、（4，6）．

（1）请直接写出这个平行四边形第四个顶点的坐标；

（2）求这个平行四边形的面积．

考点：坐标与图形性质；平行四边形的性质．

分析：（1）本题应从BC为对角线、AC为对角线、AB为对角线三种情况入手讨论，即可得出第四个点的坐标．

（2）解本题时应将三角形进行分化，化为几个直角三角形的和，解出面积和，乘以2即为平行四边形的面积．

解答：解：（1）BC为对角线时，第四个点坐标为（7，7）；AB为对角线时，第四个点为（5，1）；当AC为对角线时，第四个点坐标为（1，5）．

（2）图中△ABC面积=3×3-12（1×3+1×3+2×2）=4，所以平行四边形面积=2×△ABC面积=8．

点评：此题主要考查了平行四边形的性质和判定，难易程度适中．

Answer 2

如果不给图，将有三个答案其一，以AC为对角线AC中点（3.5，4.5）D 3.5*2-6＝1，4.5*2-4＝5D(1,5)其二，以AB为对角线AB中点（4.5,3.5)D1：4.5*2-4=5,3.5*2-6=1D1（5，1）其三，以BC为对角线BC中点（5，5）D2：5*2-3=7，5*2-3=7D2（7，7）三种面积都是一样的，AB^2=(6-3)^2+(4-3)^2=10BC^2=2^2+2^2=8AC^2=10COSA=(10+10-8)/(2*10)=3/5sinA=4/5H=ACsinA=√10*4/5S=1/2*AB*H=0.5*√10*√10*4/5=4S=

Answer 3

????图呢