怎样求函数Z=xy在条件x+y=1下的极大值呀？
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x+y = 1 => y=1-x
z=xy=x(1-x)= x-x^2
对x 求导
z' = 1-2x
令z' = 0 => 1-2x = 0 => x = 0.5
所以，x=y=0.5 时z 有是大值 0.25
z=xy=x(1-x)= x-x^2
对x 求导
z' = 1-2x
令z' = 0 => 1-2x = 0 => x = 0.5
所以，x=y=0.5 时z 有是大值 0.25
追问
嗯。thank you
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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条件X+Y=1，Z的值在(1,0)(0,1)之间对称并且只有一个拐点，所以应该在中点(0.5,0.5)达到最大值=0.25
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嗯嗯，谢谢你。答案是正确的
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由x+y=1可得y=1-x.所以Z=x(1-x)=x-x2=-(x-0.5)(x-0.5)+1/4,故极大值为当x=1/2是Z=1/4
追问
谢谢你哈。这个我想到过，但是我觉得是求最大值的，要说求极大值，感觉这样不是很好。
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