Question

在△ABC中,AB=10,AC=6√2,BC边上的高AD=6,则边BC的长

Answer 1

在直角三角形ABD中，由勾股定理知BD=8，在之间三角形ACD中由勾股定理知CD=6,所以BC=BD+CD=14(直角三角形勾股定理:直角三角形ABC,角A为直角，则BC^2=AB^2+AC^2)

Answer 2

因为AB=10，AD=6
所以BD=8
因为AC=6根号2，AD=6
所以CD=6
所以BC=8+6=14

追问

分类讨论吧

Answer 3

BC
=BD+CD
=√AB^2-AD^2 + √AC^2-AD^2
=√100-36 + √72-36
=8+6
=14

追问

应该分类讨论

追答

直角三角形不成立呀。。。

追问

钝角三角形

追答

钝角三角形:（∠A）
BC=BD+CD
=√AB^2-AD^2 + √AC^2-AD^2
=√100-36 + √72-36
=8+6
=14
锐角三角形（∠A）
BC=BD-CD
=√AB^2-AD^2 - （√AC^2-AD^2）
=√100-36 - （√72-36）
=8-6
=2

时间隔得久了都快忘完了。嘿嘿