数学题：已知a^2+a+1=0，则1+a+a^2+a^3+...+a^11的值为__.
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后面总共有12项，每三项分为一组，可以提出公因式1+a+a∧2，最后结果为0。望采纳
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三个一组
原式=(1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+a^9(1+a+a²)
=0+0+0+0
=0
原式=(1+a+a²)+a³(1+a+a²)+a^6(1+a+a²)+a^9(1+a+a²)
=0+0+0+0
=0
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=a^11+a^10+a^9+ a^8+a^7+a^6+……+a^2+a+1 一共12项，每三项分成一组，共4项
=a^9(a^2+a+1)+a^6(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1）
=0
=a^9(a^2+a+1)+a^6(a^2+a+1)+a^3(a^2+a+1)+(a^2+a+1）
=0
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