Question

如图梯形ABCD中AB∥CD,AB＞CD,AD＝BC,对角线AC、BD相交于O，∠AOB＝60°且E、F、M分别是OD、OA、BC的中点

求证：△EFM是等边三角形。没有图片，麻烦麻烦啦~

Answer 1

 

 

辅助线如图：

证明：

等腰梯形ABCD中，

∠AOB＝60° ，∠DOC＝60° ，

 

△AOB，△DOC都是等边三角形

 

E、F分别是OD、OA的中点

所以CE⊥BD，BF⊥AC

 

M是BC的中点

所以EM=FM=1/2BC

 

 

E、F分别是OD、OA的中点

所以EF=1/2AD=1/2BC

 

所以EM=FM=EF

 

所以△EFM是等边三角形