Question

大学物理，请问我圈的那个式子有什么意义

Answer 1

那是因为压强P同时是温度T和体积V的函数。
说明：在这里打字母不方便，我将你式中的气体摩尔数改为 n ，请原谅。
由　P＝n RT / V　得
dP＝nR * d（T / V）
＝nR* ｛[ (dT) / V ]－[ T* (dV) / V^2 ] }
＝nR* [ V (dT)－T (dV) ] / V^2

注：T、V是两个变量，P是它们的函数。所圈的式子，就是通过同时对T、V求微分。

追问

我想问下如果这条直线过原点是等压过程，为什么不过原点则不是呢，谢谢

追答

因为那个T是热力学温度，只有等压过程，V与T才成正比，即直线才过原点。

追问

能用数学证明一下吗

追答

可以。
对于一定质量的气体（一般当理想气体），可知气态方程　PV / T＝常量　。
（也可由克拉珀龙方程　PV / T＝nR　得到，n是气体的摩尔数）
在压强P不变时，有　V / T＝常量，即　V＝K* T　，这才是过原点的直线。

追问

那不过原点的呢

追答

若直线不过原点，说明在直线上各点对应的状态中，压强是不同的，即直线各点状态的P、V、T都是变化的。

追问

这个不能用数学公式解释吗

追答

因为P、V、T三个都是变量，而在二维坐标系只能直接看到两个变量之间的关系，所以不好在二维空间中直接用纯数学知识来证明。