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f(x)
=tanx+cotx
=sinx/cosx + cosx/sinx
=(sin^2 x +cos^2 x)/sinxcosx
=2/sin2x
f(-x)=2/sin(-2x)=-2/sin2x =- f(x) 奇函数。
=tanx+cotx
=sinx/cosx + cosx/sinx
=(sin^2 x +cos^2 x)/sinxcosx
=2/sin2x
f(-x)=2/sin(-2x)=-2/sin2x =- f(x) 奇函数。
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解析：∵f(-x)=tan(-x)-cot(-x)=-tanx+cotx=-(tanx-cotx)=-f(x),又函数的定义域关于原点对称,∴f(x)是奇函数.
答案：奇函数
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f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-（tanx+cotx)=-f(x) ,所以为奇函数.
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f(x)=tanx+cotx 定义域为x不等于二分之pai*n关于原点对称
因为 f(-x)=tan（-x）+cot（-x）
tan（-x）=-tanx
cot（-x）=-cotx
所以f(-x)=-tanx+（-cotx）= -（tanx+cotx）=-f(x)
因为 f(-x)=tan（-x）+cot（-x）
tan（-x）=-tanx
cot（-x）=-cotx
所以f(-x)=-tanx+（-cotx）= -（tanx+cotx）=-f(x)
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f(-x)=tan(-x)+cot(-x)=-tanx-cotx=-f(x) 所以为奇函数
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