Question

f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)

请写出方法，好么，算我可以算的，只要点拨一下
x∈（0，π/2），求最小值（前面忘打了）

Answer 1

把tanx=sinx/cosx

cotx=cosx/sinx
代入，通分，就可以算了

追问

我带进去了，可是算不出来啊，帮我把第一步列出来行么

追答

f(x)=(sinx+cosx)/(sinx+tanx)+(tanx+cotx)/(cosx+tanx)+(sinx+cosx)/(cosx+cotx)
=(sinx+cosx)/(sinx+sinx/cosx)+(sinx/cosx+cosx/sinx)/(cosx+sinx/cosx)+(sinx+cosx)/(cosx+cosx/sinx)
=(sinxcosx+cos^2x)/(sinxcosx+sinx)+1/(sinxcos^2x+sin^2x)+(sin^2x+sinxcosx)/(sinxcosx+cosx)
确实没法算啊

追问

那然后怎么办啊

追答

没办法，怀疑题目有问题

追问

额，我书上就是这么写的

追答

那我再想想

Answer 2

全部化为sinx或cosx再通分

追问

帮我把第一步列出来行么