Question

把下列各式分解因式：-4a平方+24a-36，(a平方+5b平方)平方-(2a平方+b平方)平方

Answer 1

-4a平方+24a-36
=-4(a²-6a+9)
=-4(a-3)²

(a平方+5b平方)平方-(2a平方+b平方)平方
=(a²+5b²+2a²+b²)(a²+5b²-2a²-b²)
=(3a²+6b²)(4b²-a²)
=3(a²+2b²)(2b+a)(2b-a)

追问

-2的-2次方-（-2）的-1次方-4分之1+（-3）的-2次方
（a-b)的2n+1次方（b-a)的2n次方除（b-a)的2n+2次方

追答

-2的-2次方-（-2）的-1次方-4分之1+（-3）的-2次方
=-1/4+1/2-1/4+1/9
=1/9

（a-b)的2n+1次方（b-a)的2n次方除（b-a)的2n+2次方
=(a-b)的2n+1次方(a-b)的2n次方÷(a-b)的2n+2次方
=(a-b)的2n+1+2n-2n-2次方
=(a-b)的2n-1次方

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Answer 2

-4a平方+24a-36=-4(a-3)^2
(a平方+5b平方)平方-(2a平方+b平方)平方
=(a^2+5b^2+2a^2+b^2)(a^2+5b^2-2a^2-b^2)
=3(a^2+2b^2)(4b^2-a^2)
=3(a^2+2b^2)(2b+a)(2b-a)