在复平面上，正方形ABCD的两个顶点，A，B对应的复数分别分别为1+2i,3-5i，求另外两个顶点，C、D 对应的复
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2013-04-22 · 知道合伙人游戏行家
xuchaoLOVElidandan
知道合伙人游戏行家
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毕业于山东科技大学，本科学位，09年从业经验，擅长电气专业与中国象棋游戏，曾获得中国象棋一级棋手！
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按逆时针顺序排列C和D对应的复数是 10-3i 8+4i
按顺时针顺序排列C和D对应的复数是 -4-7i -6
按顺时针顺序排列C和D对应的复数是 -4-7i -6
追问
请问怎么解的，求过程
追答
若ABCD是逆时针排列
设把正方形按向量(-1,-2)平移
则A到原点，B是(3-5i)+(-1-2i)=2-7i
把AB绕原点逆时针旋转90度就是AD
所以D坐标是i(2-7i)=7+2i
在按向量(1,2)移回原来位置，则D是7+2i+1+2i=8+4i
同理，把正方形按(-3,5)移动，把B移到原点
A是-2+7i
把AB绕B顺时针旋转90度,即乘-i
(-2+7i)*(-i)=7+2i
在按(3,-5)移回，得c是7+2i+3-5i=10-3i
若ABCD是顺时针排列
一样计算
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