Question

数学初一题：：：：已知(a-b)^2=1,ab=1求:(1)a^2+b^2；（2）（a+b）^2的值

Answer 1

解：(1)
a^2+b^2=（a-b）^2+2ab=1+2=3
（2）（a+b）^2= a^2+b^2+2ab=3+2=5

(-999有三分之二)的平方
=(-1000+1/3)的平方
=1000的平方-2×1000×1/3+1/3的平方
=1000000-2000/3+1/9
=8994001/9

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Answer 2

解：（a-b）²=a²-2ab+b²=1²=1
=a²+b²-2×1=1
=a²+b²=3
（a+b）²=a²+2ab+b²
=a²+b²+2×1
=3+2
=5

Answer 3

∵(a-b)^2=1,ab=1
∴a²-2ab+b²=1
∴a²+b²=3
（2）（a+b）^2
=a²+2ab+b²
=3+2
=5

追问

计算：（-999 三分之二）^2

追答

（-999 三分之二）^2

=(-1000+1/3)²
=1000000-2000/3+1/9
=8994001/9

Answer 4

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2=1因为ab=1所以原式=a^2+b^2-2=1所以a^2+b^2=3
(2)(a+b)^2=a^2+2ab+b^2=(a^2+b^2)+2ab=3+2=5

Answer 5

(1)(a-b)^2=a^2+b^2-2ab=1
所以a^2+b^2=2ab+1=3

(2)(a+b)^2=a^2+b^2+2ab=3+2=5