Question

将1~9这九个自然数分别填入左下图的九个圆圈内,使三角形每边上的四个数之和都等于20，且有一个顶点圆圈内

的数字是1.

Answer 1

不妨设1有最上面的顶点

左边分别记为1,a,b,c

右边分别记为1,d,e,f

底边分别记为c, g,h, f

则三边相加有：60=1+a+b+c+d+e+f+g+h+(c+f+1)=45+(c+f+1)=46+c+f

因此有c+f=14

因c,f不相同，则只可能为9+5=14, 8+6=14两种情况，经试验，第一种情况有解：

Answer 2

答：
左侧斜边从上到下：1、6、8、5
水平底边从左到右：5、4、2、9
右侧斜边从上到下：1、3、7、9

Answer 3

1,6,8,5
5,4,2,9
1,3,7,9