Question

如图，在三角形ABC中，角C=90度，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos 角ADC=3/5.

如图，在三角形ABC中，角C=90度，点D在BC上，BD=4，AD=BC，cos 角ADC=3/5.求：（1）DC的长；（2）sin B 的值。

Answer 1

(1)设DC=x
cosADC=DC/AD=x/(x+4)=3/5
解得x=6
(2)cosADC=3/5
所以sinADC=4/5
sinADC=AC/AD=AC/(4+6)=4/5
所以AC=8
sinB=AC/AB=8/√（10^2+8^2）=4/√41

Answer 2

（1）设dc=x
ad=bc=dc=bd=x+4
cosadc=dc/ad=x/x+4=3/5
x=6
所以dc=6
(2)ad=6+4=10
sinadc=4/5
ac=10*4/5=8
bc=ad=10
tanB=ac/bc=4/5
sinN=4/根号41