Question

B=120度，a=12,三角形ABC的面积 为6倍根号3求a/sinA和cosC

Answer 1

解：设BC(a）边上的高为h，则S△ABC=1/2xaxh=1/2x12xh=6倍根号3 所以h=根号3
因为∠B=120° 所以AB（c）=根号3/sin（180°-120°）=2
有余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB=12²+2²-2x12x2xcos120°=144+4+24=172
b=2倍根号43 由正余弦定理：a/sinA=b/sinB=2倍根号43/根号3/2=4倍根号129/3
cosC=13/2倍根号43=13根号43/86

Answer 2

∵S△ABC=1/2acsinB
∴c=2
∵b^2=a^2+c^2-2ac cosB，b＞0
∴b=2根号43
∴a/sinA=b/sinB=(4根号129)/3
∵c^2=a^2+b^2-2ab cosC
∴cosC=（13根号43）/86

祝你学习进步~

Answer 3

S△ABC=6√3
∵S△ABC=1/2*acsinB
∴ c=2
b²=a²+c²-2accosB
=144+4+2*12*2*1/2
=172
a/sinA=b/sinB=2√43/(√3/2)=4√129/3
cosC=(a²+b²-c²)/(2ab)
=11/129