Question

已知α,β∈(0,π)且tan(α-β)=1/2,tanβ=-1/7,则tanα=

tanα不等于5/13

Answer 1

您好！
tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）=1/2
∵tanβ=-1/7，代入上式
∴ tan(α-β)=（tanα-tanβ）/（1+tanαtanβ）=（tanα+1/7）/（1-tanα/7）=1/2
∴有：
2（tanα+1/7）=1-tanα/7
2tanα+2/7=1-tanα/7
15tanα/7=5/7
15tanα=5
tanα=1/3
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追问

　　明显错了嘛， 2tanα+2/7=1-tanα/7
　　怎么会得到 18tanα/7=5/7
　　应该是15tanα/7=5/7
　　不过还是谢谢你，答案是1/3.

追答

嗯，我纠正过来了。
最后手误了