如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G，CE与DF相交于点H，求证:四边形EGFH是平行四边形...
如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边AD、BC上的点，已知AE＝CF,AF与BE是DE和FB相交于G，CE与DF相交于点H，求证:四边形EGFH是平行四边形
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如图
∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC
又AE＝CF，∠DAE＝∠BCF
∴ADE△≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC
又AB//CD，∴∠ABF＝∠BFC
∴∠AED＝∠ABF，∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
∵平行四边形ABCD，∴AD＝BC
又AE＝CF，∠DAE＝∠BCF
∴ADE△≌△BCF，∴∠AED＝∠BFC
又AB//CD，∴∠ABF＝∠BFC
∴∠AED＝∠ABF，∴DE//BF
同理可证AF//EC
∴四边形EGFN是平行四边形（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）
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