lim(n→∞){n/(n^2+1)+n/(n^2+2^2)+....+n/(n^2+n^2)}求此式的极限?说明一下那是n除以n的平方加1,

再加上个n除以n的平方加上2的平方一直加到n除以n的平方加上n的平方。谢谢... 再加上个n除以n的平方加上2的平方一直加到n除以n的平方加上n的平方。谢谢 展开
david940408
推荐于2016-12-01 · TA获得超过5554个赞
知道大有可为答主
回答量:2964
采纳率:100%
帮助的人:1697万
展开全部
原式=lim(n→∞)[(1/n)/(1+(1/n)^2)+(1/n)/(1+(2/n)^2)+...+(1/n)/(1+(n/n)^2)] (每项上下同时除以n^2)
=lim(n→∞)1/n*[1/(1+(1/n)^2)+1/(1+(2/n)^2)+...+1/(1+(n/n)^2)]
=∫(0→1)1/(1+x^2)dx (区间[0,1]的分点为i/n)
=arctanx|(0→1)
=π/4
_花小纯m_
2013-04-22
知道答主
回答量:43
采纳率:0%
帮助的人:27.2万
展开全部
lim(n→∞)n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+1/(n^2+3)+……+1/(n^2+n)]
lim(n→∞)[n/(n^2+1)+n/(n^2+2)+n/(n^2+3)+……+n/(n^2+n)]
对于每一项来说,分子均为一次项,分母为二次项,均趋向0
lim(n→∞)n[1/(n^2+1)+1/(n^2+2)+1/(n^2+3)+……+1/(n^2+n)]=0
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
虎偎家t
2013-04-22 · TA获得超过130个赞
知道答主
回答量:33
采纳率:0%
帮助的人:24.7万
展开全部
一楼正解。原式是一个积分的定义式
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 更多回答(1)
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式